已知O为坐标原点,曲线C上的任意一点P到点F(0,1)的距离与到直线l:y=-1的距离相等,过点F的直线交曲线C于A、B两点,且曲线C在A、B两点处的切线分别为l1、l2. (1)求曲线C的方程; (2)求证:直线l1、l2互相垂直; (3)y轴上是否存在一点R,使得直线RF始终平分∠ARB?若存在,求出R点坐标;若不存在,说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“已知O为坐标原点,曲线C上的任意一点P到点F(0,1)的距离与到直线l:y=-1的距离相等,过点F的直线交曲线C于A、B两点,且曲线C在A、B两点处的切线分别为l1、l2.(1)求曲线C的方程…”主要考查了你对 【求过两点的直线的斜率】,【两直线平行、垂直的判定与性质】,【直线与抛物线的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知O为坐标原点,曲线C上的任意一点P到点F(0,1)的距离与到直线l:y=-1的距离相等,过点F的直线交曲线C于A、B两点,且曲线C在A、B两点处的切线分别为l1、l2.(1)求曲线C的方程”考查相似的试题有: