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指数函数模型的应用
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试题详情
◎ 题干
某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响,环保部门迅速反应,
及时向污染河道投入固体碱,1个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度f(x)与时间x(小时)的关系可近似地表示
为:f(x)=
2-
x
6
-
6
x+3
0≤x<3
1-
x
6
3≤x≤6
,只有当污染河道水中碱的浓度不低于
1
3
时,才能对污染产生有效的抑制作用.
(1)如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效的抑制作用的时间有多长?
(2)第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到
1
3
时,马上再投放1个单位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为g(x),求g(x)的函数式及水中碱浓度的最大值.(此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响,环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱,1个单位的固体碱在水中逐渐溶化…”主要考查了你对
【指数函数模型的应用】
,
【对数函数模型的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响,环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱,1个单位的固体碱在水中逐渐溶化”考查相似的试题有:
● 的值为.
● 对于函数,若在定义域存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.(1)已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;(2)设是定义在上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
● 集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},则下列函数(a、b、c、k都是常数):①y=kx+b(k≠0,b≠0);②y=ax2+bx+c(a≠0);③y=ax(0<a<1);④y=(k≠0);⑤y=si
● 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;
● 设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数,若对任意x∈[1,2],都有|f(x)+g(x)|≤8,则称f(x)和g(x)是“友好函数”,设f(x)=ax,g(x)=.(1)若a∈{1,4},b∈{-1,1,4},求f(x)和g