已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，给出下列命题：
①f（3）=0；
②f（-3）=0；
③直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
④函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数．
其中所有正确命题的序号为______．（把所有正确命题的序号都填上） |
根据n多题专家分析，试题“已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，给出下列命题：①f（3）=0；②f（-3）=0；③直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；④函数y=f（x）在[-9，-6]上为增…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】，【分段函数与抽象函数】，【函数零点的判定定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，给出下列命题：①f（3）=0；②f（-3）=0；③直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；④函数y=f（x）在[-9，-6]上为增”考查相似的试题有：
