在数列{an}中，已知an+1+an-1=2an（n∈N+，n≥2），若平面上的三个不共线的非零向量OA、OB、OC，满足OC=a1005OA+a1006OB，三点A、B、C共线，且直线不过O点，则S2010等于（）A．1005-高中数学-n多题

◎ 题干

在数列{a_n}中，已知a_n+1+a_n-1=2a_n（n∈N₊，n≥2），若平面上的三个不共线的非零向量

、

，满足

=a1005

+a1006

，三点A、B、C共线，且直线不过O点，则S₂₀₁₀等于（　　）

A．1005

B．1006

C．2010

D．2011

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在数列{an}中，已知an+1+an-1=2an（n∈N+，n≥2），若平面上的三个不共线的非零向量OA、OB、OC，满足OC=a1005OA+a1006OB，三点A、B、C共线，且直线不过O点，则S2010等于（）A．1005…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等差数列的前n项和】，【平面向量基本定理及坐标表示】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在数列{an}中，已知an+1+an-1=2an（n∈N+，n≥2），若平面上的三个不共线的非零向量OA、OB、OC，满足OC=a1005OA+a1006OB，三点A、B、C共线，且直线不过O点，则S2010等于（）A．1005”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.