已知函数f（x）=x+lg1+x1-x．（1）写出函数f（x）的定义域，并证明函数f（x）是奇函数；（2）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并用函数单调性定义给出证明．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=x+lg

1+x

1-x

．
（1）写出函数f（x）的定义域，并证明函数f（x）是奇函数；
（2）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并用函数单调性定义给出证明．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=x+lg1+x1-x．（1）写出函数f（x）的定义域，并证明函数f（x）是奇函数；（2）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并用函数单调性定义给出证明．…”主要考查了你对【函数的定义域、值域】，【函数的单调性、最值】，【函数的奇偶性、周期性】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=x+lg1+x1-x．（1）写出函数f（x）的定义域，并证明函数f（x）是奇函数；（2）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并用函数单调性定义给出证明．”考查相似的试题有：

● （）A．B．C．D．● 函数的定义域为.● 函数的定义域为.● 已知函数，，若有，则b的取值范围为().A．[2－，2＋]B．(2－，2＋)C．[1,3]D．(1,3)● 下列函数中，与函数有相同定义域的是().A．B．C．D．