探究函数f(x)=x2+16x2(x＞0)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．x…0.511.51.722.12.3347…y…64.25179.368.4-高中数学-n多题

◎ 题干

探究函数f(x)=x2+

(x＞0)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．

x	…	0.5	1	1.5	1.7	2	2.1	2.3	3	4	7	…
y	…	64.25	17	9.36	8.43	8	8.04	8.31	10.7	17	49.33	…

已知：函数f(x)=x2+

(x＞0)在区间（0，2）上递减，问：
（1）函数f(x)=x2+

(x＞0)在区间______上递增．当x=______时，y_最小=______．
（2）证明：函数f(x)=x2+

(x＞0)在区间（0，2）递减；
（3）思考：函数f(x)=x2+

(x＜0)有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“探究函数f(x)=x2+16x2(x＞0)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．x…0.511.51.722.12.3347…y…64.25179.368.4…”主要考查了你对【函数的单调性、最值】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“探究函数f(x)=x2+16x2(x＞0)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．x…0.511.51.722.12.3347…y…64.25179.368.4”考查相似的试题有：

● 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的,有，则当n∈N﹡时，有（）.A．<<B．<<C．<<D．<<● 若奇函数在上单调递减，则不等式的解集是.● 若f(x)为R上的增函数，则满足f(2－m)<f(m2)的实数m的取值范围是________．● 下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为().A．y＝cos2x，x∈RB．y＝log2|x|，x∈R且x≠0)C．y＝，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R ● 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求证：f(x)在R上是减函数；(3)求f(x)在[－3，6]上的最