已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足ynlogaxn=2（a＞0，且a≠1），设y3=18，y6=12．（1）数列{yn}的前多少项和最大，最大值是多少？（2）试判断是否存在自然数M，使得-高中数学-n多题

◎ 题干

已知等比数列{x_n}的各项为不等于1的正数，数列{y_n}满足

logaxn

=2（a＞0，且a≠1），设y₃=18，y₆=12．
（1）数列{y_n}的前多少项和最大，最大值是多少？
（2）试判断是否存在自然数M，使得n＞M时，x_n＞1恒成立，若存在，求出最小的自然数M，若不存在，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足ynlogaxn=2（a＞0，且a≠1），设y3=18，y6=12．（1）数列{yn}的前多少项和最大，最大值是多少？（2）试判断是否存在自然数M，使得…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【等差数列的前n项和】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足ynlogaxn=2（a＞0，且a≠1），设y3=18，y6=12．（1）数列{yn}的前多少项和最大，最大值是多少？（2）试判断是否存在自然数M，使得”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．