已知：在函数f（x）=mx3-x的图象上，以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为．
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；
（3）求证：|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+)（x∈R，t＞0）． |
根据n多题专家分析，试题“已知：在函数f（x）=mx3-x的图象上，以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为π4．（1）求m，n的值；（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求…”主要考查了你对 【导数的概念及其几何意义】，【函数的单调性与导数的关系】，【直线的倾斜角与斜率】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知：在函数f（x）=mx3-x的图象上，以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为π4．（1）求m，n的值；（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求”考查相似的试题有：
