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函数的单调性、最值
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试题详情
◎ 题干
已知函数f(t)=at
2
-
b
t
+
1
4a
(t∈R,a<0)的最大值为正实数,集合A={x|
x-a
x
<0},集合B={x|x
2
<b
2
}.
(1)求A和B;
(2)定义A与B的差集:A-B={x|x∈A且x?B}.设a,b,x均为整数,且x∈A.P(E)为x取自A-B的概率,P(F)为x取自A∩B的概率,写出a与b的二组值,使P(E)=
2
3
,P(F)=
1
3
.
(3)若函数f(t)中,a,b是(2)中a较大的一组,试写出f(t)在区间[n-
2
8
,n]上的最大值函数g(n)的表达式.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(t)=at2-bt+14a(t∈R,a<0)的最大值为正实数,集合A={x|x-ax<0},集合B={x|x2<b2}.(1)求A和B;(2)定义A与B的差集:A-B={x|x∈A且x∉B}.设a,b,x均为整数,且x∈A.P(E)为…”主要考查了你对
【函数的单调性、最值】
,
【分段函数与抽象函数】
,
【古典概型的定义及计算】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知函数f(t)=at2-bt+14a(t∈R,a<0)的最大值为正实数,集合A={x|x-ax<0},集合B={x|x2<b2}.(1)求A和B;(2)定义A与B的差集:A-B={x|x∈A且x∉B}.设a,b,x均为整数,且x∈A.P(E)为”考查相似的试题有:
● 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的,有,则当n∈N﹡时,有().A.<<B.<<C.<<D.<<
● 若奇函数在上单调递减,则不等式的解集是.
● 若f(x)为R上的增函数,则满足f(2-m)<f(m2)的实数m的取值范围是________.
● 下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为().A.y=cos2x,x∈RB.y=log2|x|,x∈R且x≠0)C.y=,x∈RD.y=x3+1,x∈R
● 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-.(1)求证:f(x)为奇函数;(2)求证:f(x)在R上是减函数;(3)求f(x)在[-3,6]上的最