设数列{an}的前n项和为Sn，且an=2-2Sn（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=n2•an，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn；（3）是否存在自然数m使得m-24＜Tn＜m4对一切n∈N*恒成立？若存在，-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=2-2S_n
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=

?a_n，T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n；
（3）是否存在自然数m使得

m-2

＜T_n＜

对一切n∈N^*恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列{an}的前n项和为Sn，且an=2-2Sn（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=n2•an，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn；（3）是否存在自然数m使得m-24＜Tn＜m4对一切n∈N*恒成立？若存在，…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列{an}的前n项和为Sn，且an=2-2Sn（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=n2•an，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn；（3）是否存在自然数m使得m-24＜Tn＜m4对一切n∈N*恒成立？若存在，”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．