抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点．（1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），求证：x0＞3p；（2）若直线l的斜率依次为p，p2，p3，…，线段A-高中数学-n多题

◎ 题干

抛物线y²=4px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点．
（1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x₀，0），求证：x₀＞3p；
（2）若直线l的斜率依次为p，p²，p³，…，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N₁，N₂，N₃，…，当0＜p＜1时，求

|N1N2|

|N2N3|

+…+

|N10N11|

的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点．（1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），求证：x0＞3p；（2）若直线l的斜率依次为p，p2，p3，…，线段A…”主要考查了你对【求过两点的直线的斜率】，【直线与抛物线的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点．（1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），求证：x0＞3p；（2）若直线l的斜率依次为p，p2，p3，…，线段A”考查相似的试题有：

● 对于曲线有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关于直线对称；（4）．其中正确的有________（填上相应的序号即可）.● 在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（）● 设是曲线上的任一点，是曲线上的任一点，称的最小值为曲线与曲线的距离.（1）求曲线与直线的距离；（2）设曲线与直线（）的距离为，直线与直线的距离为，求的最小值.● 互相平行的三条直线，最多可以确定的平面个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个 ● 在同一直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是（）A．B．C．D．