各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn=(an+12)2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若1a1a2+1a2a3+…+1anan+1＜k恒成立，求k的取值范围；（3）对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间（2m，-高中数学-n多题

◎ 题干

各项均为正数的数列{a_n}中，前n项和Sn=(

an+1

)2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若

a1a2

a2a3

+…+

anan+1

＜k恒成立，求k的取值范围；
（3）对任意m∈N^*，将数列{a_n}中落入区间（2^m，2^2m）内的项的个数记为b_m，求数列{b_m}的前m项和S_m．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn=(an+12)2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若1a1a2+1a2a3+…+1anan+1＜k恒成立，求k的取值范围；（3）对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间（2m，…”主要考查了你对【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn=(an+12)2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若1a1a2+1a2a3+…+1anan+1＜k恒成立，求k的取值范围；（3）对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间（2m，”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.