设x1,x2是f(x)=x3+x2+x(a,b∈R,a>0)的两个极值点,f(x)的导函数是y=f′(x) (Ⅰ)如果x1<2<x2<4,求证:f′(-2)>3; (Ⅱ)如果|x1|<2,|x2-x1|=2,求b的取值范围; (Ⅲ)如果a≥2,且x2-x1=2,x∈(x1,x2)时,函数g(x)=f′(x)+2(x-x2)的最小值为h(a),求h(a)的最大值. |
根据n多题专家分析,试题“设x1,x2是f(x)=a3x3+b-12x2+x(a,b∈R,a>0)的两个极值点,f(x)的导函数是y=f′(x)(Ⅰ)如果x1<2<x2<4,求证:f′(-2)>3;(Ⅱ)如果|x1|<2,|x2-x1|=2,求b的取值范围;(Ⅲ)如果a≥2,…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设x1,x2是f(x)=a3x3+b-12x2+x(a,b∈R,a>0)的两个极值点,f(x)的导函数是y=f′(x)(Ⅰ)如果x1<2<x2<4,求证:f′(-2)>3;(Ⅱ)如果|x1|<2,|x2-x1|=2,求b的取值范围;(Ⅲ)如果a≥2,”考查相似的试题有: