◎ 题干
已知函数f(x)=
x2
2
-(1+2a)x+
4a+1
2
ln(2x+1)
,a>0.
(Ⅰ)已知函数f(x)在x=2取得极小值,求a的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)当a>
1
4
时,若存在x0∈(
1
2
,+∞),使得f(x0)<
1
2
-2a2
,求实数a的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
    根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=x22-(1+2a)x+4a+12ln(2x+1),a>0.(Ⅰ)已知函数f(x)在x=2取得极小值,求a的值;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调区间;(Ⅲ)当a>14时,若存在x0∈(12,+∞),使得f(x0)<12-2a2,…”主要考查了你对  【函数的单调性与导数的关系】【函数的最值与导数的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。