已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1=a4=14．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设由bn=Snn+c（c≠0）构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c=-12时，数列{-高中数学-n多题

◎ 题干

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂?a₃=45，a₁=a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设由b_n=

n+c

（c≠0）构成的新数列为{b_n}，求证：当且仅当c=-

时，数列{b_n}是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列{b_n}，设c_n=

(an+7)?bn

（n∈N^*），数列{c_n}的前n项和为T_n，现有数列{f（n）}，f（n）=T_n?（a_n+3-

）?0.9ⁿ（n∈N^*），是否存在n₀∈N^*，使f（n）≤f（n₀）对一切n∈N^*都成立？若存在，求出n₀的值，若不存在，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1=a4=14．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设由bn=Snn+c（c≠0）构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c=-12时，数列{…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1=a4=14．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设由bn=Snn+c（c≠0）构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c=-12时，数列{”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.