◎ 题干
由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),若函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列{bn},bn=f-1(n),则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”.
(1)若函数f(x)=2
x
确定数列{an}的反数列为{bn},求{bn}的通项公式;
(2)对(1)中{bn},不等式
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
1
2
loga(1-2a)
对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设cn=
1+(-1)λ
2
?3n+
1-(-1)λ
2
?(2n-1)(λ为正整数)
,若数列{cn}的反数列为{dn},{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn},求数列{tn}前n项和Sn
◎ 答案
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◎ 知识点
    根据n多题专家分析,试题“由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),若函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列{bn},bn=f-1(n),则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”.(1)若函数f(x)=2x确定数列{an}的反数列为…”主要考查了你对  【反函数】【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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