已知函数f(x)=C0nx2n-1-C1nx2n-2+C2nx2n-3-…+Crn(-1)rx2n-1-r+…+Cnn(-1)nxn-1，n∈N*．（1）当n≥2时，求函数f（x）的极大值和极小值；（2）是否存在等差数列{an}，使得a1C0n+a2C1n+…-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=

x2n-1-

x2n-2+

x2n-3-…+

(-1)rx2n-1-r+…+

(-1)nxn-1，n∈N^*．
（1）当n≥2时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）是否存在等差数列{a_n}，使得a1

+a2

+…+an+1

=nf(2)对一切n∈N^*都成立？并说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=C0nx2n-1-C1nx2n-2+C2nx2n-3-…+Crn(-1)rx2n-1-r+…+Cnn(-1)nxn-1，n∈N*．（1）当n≥2时，求函数f（x）的极大值和极小值；（2）是否存在等差数列{an}，使得a1C0n+a2C1n+……”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【等差数列的通项公式】，【二项式定理与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=C0nx2n-1-C1nx2n-2+C2nx2n-3-…+Crn(-1)rx2n-1-r+…+Cnn(-1)nxn-1，n∈N*．（1）当n≥2时，求函数f（x）的极大值和极小值；（2）是否存在等差数列{an}，使得a1C0n+a2C1n+…”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()