设数列{an}是等比数列，a1=C3m2m+3⋅A1m-2，公比q是(x+14x2)4的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．（1）求a1；（2）用n，x表示数列{an}的通项an和前n项和Sn；（3）若An=C1nS1+C2nS2+-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列{a_n}是等比数列，a1=

3m2m+3

1m-2

，公比q是(x+

4x2

)4的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
（1）求a₁；
（2）用n，x表示数列{a_n}的通项a_n和前n项和S_n；
（3）若An=

S1+

S2+…+

Sn，用n，x表示A_n．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列{an}是等比数列，a1=C3m2m+3⋅A1m-2，公比q是(x+14x2)4的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．（1）求a1；（2）用n，x表示数列{an}的通项an和前n项和Sn；（3）若An=C1nS1+C2nS2+…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【二项式定理与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列{an}是等比数列，a1=C3m2m+3⋅A1m-2，公比q是(x+14x2)4的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．（1）求a1；（2）用n，x表示数列{an}的通项an和前n项和Sn；（3）若An=C1nS1+C2nS2+”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．