已知函数f（x）=lnx-ax2-bx（a，b∈R），g（x）=2x-2x+1-lnx（I）当a=-1时，f（x）与g（x）在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；（II）设x1，x2是函数y=f（x）的两个零点，且x1＜x2求证2x1-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=lnx-ax²-bx（a，b∈R），g（x）=

2x-2

x+1

-lnx
（I）当a=-1时，f（x）与g（x）在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
（II）设x₁，x₂是函数y=f（x）的两个零点，且x₁＜x₂求证

x1+x2

＜a（x₁+x₂）+b．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=lnx-ax2-bx（a，b∈R），g（x）=2x-2x+1-lnx（I）当a=-1时，f（x）与g（x）在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；（II）设x1，x2是函数y=f（x）的两个零点，且x1＜x2求证2x1…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【函数的单调性与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=lnx-ax2-bx（a，b∈R），g（x）=2x-2x+1-lnx（I）当a=-1时，f（x）与g（x）在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；（II）设x1，x2是函数y=f（x）的两个零点，且x1＜x2求证2x1”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．