已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．（1）求证：若曲线C与直线l相切，则有（a-2）（b-2）=2；（2）求线段AB中点的轨-高中数学-n多题

◎ 题干

已知与曲线C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（1）求证：若曲线C与直线l相切，则有（a-2）（b-2）=2；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．（1）求证：若曲线C与直线l相切，则有（a-2）（b-2）=2；（2）求线段AB中点的轨…”主要考查了你对【函数的定义域、值域】，【直线与圆的位置关系】，【动点的轨迹方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．（1）求证：若曲线C与直线l相切，则有（a-2）（b-2）=2；（2）求线段AB中点的轨”考查相似的试题有：

● （）A．B．C．D．● 函数的定义域为.● 函数的定义域为.● 已知函数，，若有，则b的取值范围为().A．[2－，2＋]B．(2－，2＋)C．[1,3]D．(1,3)● 下列函数中，与函数有相同定义域的是().A．B．C．D．