设0＜α＜π＜β＜2π，向量=(1，-2)，=(2cosα，sinα)，=(sinβ，2cosβ)，=(cosβ，-2sinβ)．
（1）若⊥，求α；
（2）若|+|=，求sinβ+cosβ的值；
（3）若tanαtanβ=4，求证：∥． |
根据n多题专家分析，试题“设0＜α＜π＜β＜2π，向量a=(1，-2)，b=(2cosα，sinα)，c=(sinβ，2cosβ)，d=(cosβ，-2sinβ)．（1）若a⊥b，求α；（2）若|c+d|=3，求sinβ+cosβ的值；（3）若tanαtanβ=4，求证：b∥c．…”主要考查了你对 【已知三角函数值求角】，【平面向量的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设0＜α＜π＜β＜2π，向量a=(1，-2)，b=(2cosα，sinα)，c=(sinβ，2cosβ)，d=(cosβ，-2sinβ)．（1）若a⊥b，求α；（2）若|c+d|=3，求sinβ+cosβ的值；（3）若tanαtanβ=4，求证：b∥c．”考查相似的试题有：
