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数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)
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试题详情
◎ 题干
已知f(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n
2
,则( )
A.f(n)中共有n项,当n=2时,f(2)=
1
2
+
1
3
B.f(n)中共有n+1项,当n=2时,f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4
C.f(n)中共有n
2
-n项,当n=2时,f(2)=
1
2
+
1
3
D.f(n)中共有n
2
-n+1项,当n=2时,f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知f(n)=1n+1n+1+1n+2+…+1n2,则()A.f(n)中共有n项,当n=2时,f(2)=12+13B.f(n)中共有n+1项,当n=2时,f(2)=12+13+14C.f(n)中共有n2-n项,当n=2时,f(2)=12+13D.f(n)中共有…”主要考查了你对
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知f(n)=1n+1n+1+1n+2+…+1n2,则()A.f(n)中共有n项,当n=2时,f(2)=12+13B.f(n)中共有n+1项,当n=2时,f(2)=12+13+14C.f(n)中共有n2-n项,当n=2时,f(2)=12+13D.f(n)中共有”考查相似的试题有:
● 数列{an}的通项公式为an=已知它的前n项和Sn=6,则项数n等于.
● 数列1,2,3,4,…的前n项和为.
● 已知等差数列的前n项和为,公差成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项,,按原来顺序组成一个新数列,且这个数列的前的表达式.
● 等差数列中,,(),是数列的前n项和.(1)求;(2)设数列满足(),求的前项和.
● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an;⑵求数列{an}的前n项和Sn.