设函数f(x)=x2+2x-2ln(1+x). (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)当x∈[-1,e-1]时,是否存在整数m,使不等式m<f(x)≤-m2+2m+e2恒成立?若存在,求整数m的值;若不存在,请说明理由. (Ⅲ)关于x的方程f(x)=x2+x+a在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围. |
根据n多题专家分析,试题“设函数f(x)=x2+2x-2ln(1+x).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当x∈[1e-1,e-1]时,是否存在整数m,使不等式m<f(x)≤-m2+2m+e2恒成立?若存在,求整数m的值;若不存在,请说明理由.…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】,【函数的单调性与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设函数f(x)=x2+2x-2ln(1+x).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当x∈[1e-1,e-1]时,是否存在整数m,使不等式m<f(x)≤-m2+2m+e2恒成立?若存在,求整数m的值;若不存在,请说明理由.”考查相似的试题有: