纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)
›
试题详情
◎ 题干
已知双曲线
C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的两个焦点分别为F
1
(-c,0),F
2
(c,0)(c>0).且
c-a=2-
3
.又双曲线C上的任意一点E满足
||E
F
1
|-|E
F
2
||=2
3
(1)求双曲线C的方程;
(2)若双曲线C上的点P满足
P
F
1
?
P
F
2
=1,求|P
F
1
|?|P
F
2
|
的值;
(3)若直线y=kx+m(k≠0,m≠0)与双曲线C交于不同两点M、N,且线段MN的垂直平分线过点A(0,-1),求实数m的取值范围.
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)(c>0).且c-a=2-3.又双曲线C上的任意一点E满足||EF1|-|EF2||=23(1)求双曲线C的方程;(2)若双曲线C上的…”主要考查了你对
【抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
,
【圆锥曲线综合】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)(c>0).且c-a=2-3.又双曲线C上的任意一点E满足||EF1|-|EF2||=23(1)求双曲线C的方程;(2)若双曲线C上的”考查相似的试题有:
● 过抛物线y2=2x内的任意一点Q(s,t)(t2<2s)作两条相互垂直的弦AB,CD,若弦AB,CD的中点分别为M,N,直线MN恒过定点()A.(s+1,0)B.(|1-s|,0)C.(1+2s,0)D.(|1-2s|,0)
● 抛物线x2=-14y上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是()A.-1716B.-1516C.716D.1516
● 已知点A(x0,y0)为抛物线y2=8x上的一点,F为该抛物线的焦点,若|AF|=6,则x0的值为()A.4B.42C.8D.82
● 求满足下列条件的曲线方程:(1)经过两点P(-23,1),Q(3,-2)的椭圆的标准方程;(2)与双曲线x29-y216=1有公共渐近线,且经过点(-3,23)的双曲线的标准方程;(3)焦点在直线x+3y
● 一抛物线型拱桥,当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m时,则水面宽为()A.6mB.26mC.4.5mD.9m