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高中数学
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已知三角函数值求角
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试题详情
◎ 题干
已知点列B
1
(1,y
1
),B
2
(2,y
2
),…,B
n
(n,y
n
),…(n∈N*)顺次为直线
y=
x
4
上的点,点列A
1
(x
1
,0),A
2
(x
2
,0),…,A
n
(x
n
,0),…(n∈N*)顺次为x轴上的点,其中x
1
=a(0<a<1),对任意的n∈N*,点A
n
、B
n
、A
n+1
构成以B
n
为顶点的等腰三角形.
(1)证明:数列{y
n
}是等差数列;
(2)求证:对任意的n∈N*,x
n+2
-x
n
是常数,并求数列{x
n
}的通项公式;
(3)对上述等腰三角形A
n
B
n
A
n+1
添加适当条件,提出一个问题,并做出解答.(根据所提问题及解答的完整程度,分档次给分)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知点列B1(1,y1),B2(2,y2),…,Bn(n,yn),…(n∈N*)顺次为直线y=x4上的点,点列A1(x1,0),A2(x2,0),…,An(xn,0),…(n∈N*)顺次为x轴上的点,其中x1=a(0<a<1),对任意的…”主要考查了你对
【已知三角函数值求角】
,
【等差数列的定义及性质】
,
【数列的概念及简单表示法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知点列B1(1,y1),B2(2,y2),…,Bn(n,yn),…(n∈N*)顺次为直线y=x4上的点,点列A1(x1,0),A2(x2,0),…,An(xn,0),…(n∈N*)顺次为x轴上的点,其中x1=a(0<a<1),对任意的”考查相似的试题有:
● 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinB-bcosC=ccosB.(Ⅰ)判断△ABC的形状;(Ⅱ)若f(x)=sinx+cosx,求f(A)的最大值.
● 在△ABC中,如果sinA=cosB,那么这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形或钝角三角形
● △ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足acosB=bcosA,则△ABC的形状是()A.正三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
● 设函数f(x)=sin(2x+π3)+33sin2x-33cos2x.(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;(2)将函数f(x)的图象向右平移π3个单位长度,得到函数g(x)的图象,求g(x)在区间[-π6,π
● △ABC满足:acosA=bcosB=ccosC,那么此三角形的形状是()A.直角三角形B.正三角形C.任意三角形D.等腰三角形