已知P(x,y)为函数y=lnx图象上一点,O为坐标原点.记直线OP的斜率k=f(x). (I)同学甲发现:点P从左向右运动时,f(x)不断增大,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的判断. (Ⅱ)求证:当x>1时,f(x)<. (III)同学乙发现:总存在正实数a、b(a<b),使ab=ba.试问:他的判断是否正确?若不正确,请说明理由:若正确,请求出a的取值范围. |
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