（文）函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0，f(m)+f(n)m+n＞0，（1）证明：f（x）在[-1，1]上是增函数；（2）解不等式f(x+12)＜f(1x-1)；（3）若f（x）≤4t-高中数学-n多题

◎ 题干

（文）函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0，

f(m)+f(n)

m+n

＞0，
（1）证明：f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）解不等式f(x+

)＜f(

x-1

)；
（3）若f（x）≤4^t-3?2^t+3对所有x∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（文）函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0，f(m)+f(n)m+n＞0，（1）证明：f（x）在[-1，1]上是增函数；（2）解不等式f(x+12)＜f(1x-1)；（3）若f（x）≤4t…”主要考查了你对【函数的单调性、最值】，【函数的奇偶性、周期性】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（文）函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0，f(m)+f(n)m+n＞0，（1）证明：f（x）在[-1，1]上是增函数；（2）解不等式f(x+12)＜f(1x-1)；（3）若f（x）≤4t”考查相似的试题有：

● 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的,有，则当n∈N﹡时，有（）.A．<<B．<<C．<<D．<<● 若奇函数在上单调递减，则不等式的解集是.● 若f(x)为R上的增函数，则满足f(2－m)<f(m2)的实数m的取值范围是________．● 下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为().A．y＝cos2x，x∈RB．y＝log2|x|，x∈R且x≠0)C．y＝，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R ● 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求证：f(x)在R上是减函数；(3)求f(x)在[－3，6]上的最