我们把数列{ank}叫做数列{an}的k方数列（其中an＞0，k，n是正整数），S（k，n）表示k方数列的前n项的和．（1）比较S（1，2）•S（3，2）与[S（2，2）]2的大小；（2）若数列{an}的1方数列、2方-高中数学-n多题

◎ 题干

我们把数列{a_n^k}叫做数列{a_n}的k方数列（其中a_n＞0，k，n是正整数），S（k，n）表示k方数列的前n项的和．
（1）比较S（1，2）?S（3，2）与[S（2，2）]²的大小；
（2）若数列{a_n}的1方数列、2方数列都是等差数列，a₁=a，求数列{a_n}的k方数列通项公式．
（3）对于常数数列a_n=1，具有关于S（k，n）的恒等式如：S（1，n）=S（2，n），S（2，n）=S（3，n）等等，请你对数列{a_n}的k方数列进行研究，写出一个不是常数数列{a_n}的k方数列关于S（k，n）的恒等式，并给出证明过程．

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“我们把数列{ank}叫做数列{an}的k方数列（其中an＞0，k，n是正整数），S（k，n）表示k方数列的前n项的和．（1）比较S（1，2）•S（3，2）与[S（2，2）]2的大小；（2）若数列{an}的1方数列、2方…”主要考查了你对【等差数列的通项公式】，【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“我们把数列{ank}叫做数列{an}的k方数列（其中an＞0，k，n是正整数），S（k，n）表示k方数列的前n项的和．（1）比较S（1，2）•S（3，2）与[S（2，2）]2的大小；（2）若数列{an}的1方数列、2方”考查相似的试题有：

● 在等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a2-a4+a6的值为（）A．-4B．-2C．2D．4 ● 等差数列{an}中，a5=9，a11=15，则a2=（）A．3B．4C．6D．12 ● 等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+2，S3=9+32．（1）求数列{an}的通项an与前n项和为Sn；（2）设bn=Snn（n∈N+），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．● 在等差数列{an}中，若a1=1，d=3，an=298，则项数n等于（）A．101B．100C．99D．98 ● 在等差数列{an}中，若a3=2，a5=8，则a9等于（）A．16B．18C．20D．22