已知点集L={(x，y)|y=m•n}，其中m=(2x-b，1)，n=(1，1+b)，又知点列Pn（an，bn）∈L，P1为L与y轴的交点．等差数列{an}的公差为1，n∈N*．（Ⅰ）求Pn（an，bn）；（Ⅱ）若f(n)=an，n=2k-1bn-高中数学-n多题

◎ 题干

已知点集L={(x，y)|y=

}，其中

=(2x-b，1)，

=(1，1+b)，又知点列P_n（a_n，b_n）∈L，P₁为L与y轴的交点．等差数列{a_n}的公差为1，n∈N^*．
（Ⅰ）求P_n（a_n，b_n）；
（Ⅱ）若f(n)=

an，n=2k-1

bn，n=2k

k∈N*，f(k+11)=2f(k)，求出k的值；
（Ⅲ）对于数列{b_n}，设S_n是其前n项和，是否存在一个与n无关的常数M，使

S2n

=M，若存在，求出此常数M，若不存在，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知点集L={(x，y)|y=m•n}，其中m=(2x-b，1)，n=(1，1+b)，又知点列Pn（an，bn）∈L，P1为L与y轴的交点．等差数列{an}的公差为1，n∈N*．（Ⅰ）求Pn（an，bn）；（Ⅱ）若f(n)=an，n=2k-1bn…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】，【等差数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知点集L={(x，y)|y=m•n}，其中m=(2x-b，1)，n=(1，1+b)，又知点列Pn（an，bn）∈L，P1为L与y轴的交点．等差数列{an}的公差为1，n∈N*．（Ⅰ）求Pn（an，bn）；（Ⅱ）若f(n)=an，n=2k-1bn”考查相似的试题有：