在等差数列{an}中，a1为首项，Sn是其前n项的和，将Sn=(a1+an)n2整理为Snn=12an+12a1后可知：点P1(a1，S11)，P2(a2，S22)，…，Pn(an，Snn)，…（n为正整数）都在直线y=12x+12a1上-高中数学-n多题

◎ 题干

在等差数列{a_n}中，a₁为首项，S_n是其前n项的和，将Sn=

(a1+an)n

整理为

an+

a1后可知：点P1(a1，

)，P2(a2，

)，…，Pn(an，

)，…（n为正整数）都在直线y=

a1上，类似地，若{a_n}是首项为a₁，公比为q（q≠1）的等比数列，则点P₁（a₁，S₁），P₂（a₂，S₂），…，P_n（a_n，S_n），…（n为正整数）在直线______上．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在等差数列{an}中，a1为首项，Sn是其前n项的和，将Sn=(a1+an)n2整理为Snn=12an+12a1后可知：点P1(a1，S11)，P2(a2，S22)，…，Pn(an，Snn)，…（n为正整数）都在直线y=12x+12a1上…”主要考查了你对【等差数列的前n项和】，【等比数列的前n项和】，【合情推理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在等差数列{an}中，a1为首项，Sn是其前n项的和，将Sn=(a1+an)n2整理为Snn=12an+12a1后可知：点P1(a1，S11)，P2(a2，S22)，…，Pn(an，Snn)，…（n为正整数）都在直线y=12x+12a1上”考查相似的试题有：

● 在等差数列{an}中，已知d=12，an=32，Sn=-152，则n=______．● 在等差数列{an}中，a2=4，a4=2，则{an}的前5项和S5=______．● 等差数列{an}的通项公式为an=2n-19，当Sn取到最小时，n=（）A．7B．8C．9D．10 ● 若等差数列{an}中，若a1＞0，前n项和为Sn，且S4=S9，则当Sn取最大值时n为______．● 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7+a13=10，则S19的值是（）A．19B．26C．55D．95