已知函数f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f（1）=2，f（2）=10，（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在R上是增函数；（3）若关于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在x∈（0，1）上-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx是R上的奇函数，且f（1）=2，f（2）=10，
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在R上是增函数；
（3）若关于x的不等式f（x²-4）+f（kx+2k）＜0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f（1）=2，f（2）=10，（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在R上是增函数；（3）若关于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在x∈（0，1）上…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【分段函数与抽象函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f（1）=2，f（2）=10，（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在R上是增函数；（3）若关于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在x∈（0，1）上”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．