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高中数学
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真命题、假命题
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试题详情
◎ 题干
对抛物线C:x
2
=4y,有下列命题:
①设直线l:y=kx+l,则直线l被抛物线C所截得的最短弦长为4;
②已知直线l:y=kx+l交抛物线C于A,B两点,则以AB为直径的圆一定与抛物线的准线相切;
③过点P(2,t)(t∈R)与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条;
④若抛物线C的焦点为F,抛物线上一点Q(2,1)和抛物线内一点R(2,m)(m>1),过点Q作抛物线的切线l
1
,直线l
2
过点Q且与l
1
垂直,则l
2
一定平分∠RQF.
其中你认为是真命题的所有命题的序号是______.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“对抛物线C:x2=4y,有下列命题:①设直线l:y=kx+l,则直线l被抛物线C所截得的最短弦长为4;②已知直线l:y=kx+l交抛物线C于A,B两点,则以AB为直径的圆一定与抛物线的准线相切;③…”主要考查了你对
【真命题、假命题】
,
【抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“对抛物线C:x2=4y,有下列命题:①设直线l:y=kx+l,则直线l被抛物线C所截得的最短弦长为4;②已知直线l:y=kx+l交抛物线C于A,B两点,则以AB为直径的圆一定与抛物线的准线相切;③”考查相似的试题有:
● 若在数列{an}中,对任意n∈N+,都有an+2-an+1an+1-an=k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断:①k不可能为0②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是
● 关于不同的直线a、b与不同的平面α、β,有下列四个命题①a∥α,b∥β且α∥β,则a∥b;②a⊥α,b⊥β且α⊥β,则α⊥b;③a⊥α,b∥β且α∥β,则a⊥b;④a∥α,b⊥β且α⊥β,则a∥b.其中真命题的序号是()
● 下列说法正确的是()A.在平面内到一个定点的距离等于到定直线距离的点的轨迹是抛物线B.在平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆C.在平面内与两个定点的距离之差
● 已知l,m为两条不同直线,α,β为两个不同平面.给出下列命题:①若l∥m,m⊂α,则l∥α;②若l⊥α,l∥m,则m⊥α;③若α⊥β,l⊥α且l⊄β,则l∥β;④若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m.其中正确命题的序
● 已知a>0且a≠1,命题P:函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)上为减函数;命题Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴相交于不同的两点.若P为真,Q为假,求实数a的取值范围.