设奇函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象在P(1,f(1))处的切线的斜率为-6.且x=2时,f(x)取得极值. (1)求实数a、b、c、d的值; (2)设函数f(x)的导函数为f'(x),函数g(x)的导函数g′(x)=-f′(x)+4mx-3mx2-4,m∈(0,1),求函数g(x)的单调区间; (3)在(2)的条件下,当x∈[m+1,m+2]时,|g'(x)|≤m恒成立,试确定m的取值范围. |
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