函数f（x）是定义在[0，1]上的函数，满足f（x）=2f（x2），且f（1）=1，在每一个区间（12k，12k-1]（k=1，2，3，…）上，y=f（x）的图象都是斜率为同一常数m的直线的一部分，记直线x=53×2n-高中数学-n多题

◎ 题干

函数f （x）是定义在[0，1]上的函数，满足f （x）=2f （

），且f （1）=1，在每一个区间（

，

2k-1

]（k=1，2，3，…）上，y=f （x）的图象都是斜率为同一常数m的直线的一部分，记直线x=

3×2n

，x=

2n-1

，x轴及函数y=f （x）的图象围成的梯形面积为a_n（n=1，2，3，…），则数列{a_n}的通项公式为______．（用最简形式表示）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“函数f（x）是定义在[0，1]上的函数，满足f（x）=2f（x2），且f（1）=1，在每一个区间（12k，12k-1]（k=1，2，3，…）上，y=f（x）的图象都是斜率为同一常数m的直线的一部分，记直线x=53×2n…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“函数f（x）是定义在[0，1]上的函数，满足f（x）=2f（x2），且f（1）=1，在每一个区间（12k，12k-1]（k=1，2，3，…）上，y=f（x）的图象都是斜率为同一常数m的直线的一部分，记直线x=53×2n”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。