已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12,和直线m:y=kx+9.又f′(-1)=0. (1)求a的值; (2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是y=f(x)的切线;如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由. (3)如果对于所有x≥-2的x,都有f(x)≤kx+9≤g(x)成立,求k的取值范围. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12,和直线m:y=kx+9.又f′(-1)=0.(1)求a的值;(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是y=f(x)的切线;如果存在,求出…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的极值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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