已知函数f(x)=x2+lnx. (Ⅰ)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最小值; (Ⅱ)求证:在区间(1,+∞)上函数f(x)的图象在函数g(x)=x3图象的下方; (Ⅲ)请你构造函数h(x),使函数F(x)=f(x)+h(x)在定义域(0,+∞)上,存在两个极值点,并证明你的结论. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=12x2+lnx.(Ⅰ)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最小值;(Ⅱ)求证:在区间(1,+∞)上函数f(x)的图象在函数g(x)=23x3图象的下方;(Ⅲ)请你构造函数h(x),使函数F(x…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=12x2+lnx.(Ⅰ)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最小值;(Ⅱ)求证:在区间(1,+∞)上函数f(x)的图象在函数g(x)=23x3图象的下方;(Ⅲ)请你构造函数h(x),使函数F(x”考查相似的试题有: