已知数列{an}为等差数列．（1）若a1=3，公差d=1，且a12+a2+a3+…+am≤48，求m的最大值；（2）对于给定的正整数m，若a12+am+12=1，求S=am+1+am+2+…+a2m+1的最大值．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}为等差数列．
（1）若a₁=3，公差d=1，且a₁²+a₂+a₃+…+a_m≤48，求m的最大值；
（2）对于给定的正整数m，若a₁²+a_m+1²=1，求S=a_m+1+a_m+2+…+a_2m+1的最大值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}为等差数列．（1）若a1=3，公差d=1，且a12+a2+a3+…+am≤48，求m的最大值；（2）对于给定的正整数m，若a12+am+12=1，求S=am+1+am+2+…+a2m+1的最大值．…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}为等差数列．（1）若a1=3，公差d=1，且a12+a2+a3+…+am≤48，求m的最大值；（2）对于给定的正整数m，若a12+am+12=1，求S=am+1+am+2+…+a2m+1的最大值．”考查相似的试题有：