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等差数列的通项公式
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试题详情
◎ 题干
数列{a
n
}的前n项和为S
n
=2a
n
-2,数列{b
n
}是首项为a
1
,公差不为零的等差数列,且b
1
,b
3
,b
11
成等比数列.
(1)求a
1
,a
2
,a
3
的值;
(2)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(3)求证:
b
1
a
1
+
b
2
a
2
+
b
3
a
3
+…+
b
n
a
n
<5.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“数列{an}的前n项和为Sn=2an-2,数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1,b3,b11成等比数列.(1)求a1,a2,a3的值;(2)求数列{an}与{bn}的通项公式;(3)求证:b1a1+b…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【等比数列的通项公式】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“数列{an}的前n项和为Sn=2an-2,数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1,b3,b11成等比数列.(1)求a1,a2,a3的值;(2)求数列{an}与{bn}的通项公式;(3)求证:b1a1+b”考查相似的试题有:
● 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a2-a4+a6的值为()A.-4B.-2C.2D.4
● 等差数列{an}中,a5=9,a11=15,则a2=()A.3B.4C.6D.12
● 等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+2,S3=9+32.(1)求数列{an}的通项an与前n项和为Sn;(2)设bn=Snn(n∈N+),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
● 在等差数列{an}中,若a1=1,d=3,an=298,则项数n等于()A.101B.100C.99D.98
● 在等差数列{an}中,若a3=2,a5=8,则a9等于()A.16B.18C.20D.22