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高中数学
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动点的轨迹方程
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试题详情
◎ 题干
已知定点A(0,0),动点B满足
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AB
|=5
,线段AB与圆:x
2
+y
2
=9交于点P,过点B作直线l垂直于x轴,过点P作PQ⊥l,垂足为Q.
(Ⅰ)求动点B的轨迹方程;
(Ⅱ)求点Q的轨迹方程;
(III)过点A作直线m,与点Q的轨迹交于M、N两点,C为点Q的轨迹上不同于M、N的任意一点,问k
CM
?k
CN
是否为定值,若是,求出该值;若不是,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知定点A(0,0),动点B满足|AB|=5,线段AB与圆:x2+y2=9交于点P,过点B作直线l垂直于x轴,过点P作PQ⊥l,垂足为Q.(Ⅰ)求动点B的轨迹方程;(Ⅱ)求点Q的轨迹方程;(III)过点A作直…”主要考查了你对
【动点的轨迹方程】
,
【圆锥曲线综合】
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◎ 相似题
与“已知定点A(0,0),动点B满足|AB|=5,线段AB与圆:x2+y2=9交于点P,过点B作直线l垂直于x轴,过点P作PQ⊥l,垂足为Q.(Ⅰ)求动点B的轨迹方程;(Ⅱ)求点Q的轨迹方程;(III)过点A作直”考查相似的试题有:
● 已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点P满足:AP•BP=k|PC|2,(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;(2)当k=2,求|2AP+BP|的最大,最小值.
● 在平面直角坐标系中,A点坐标为(1,1),B点与A点关于坐标原点对称,过动点P作x轴的垂线,垂足为C点,而点D满足2PD=PC,且有PA•PB=2,(1)求点D的轨迹方程;(2)求△ABD面积的最
● 已知圆O′:(x-1)2+y2=36,点A(-1,0),M是圆上任意一点,线段AM的中垂线l和直线O′M相交于点Q,则点Q的轨迹方程为()A.x29-y28=1B.x28+y29=1C.x29+y28=1D.x28-y29=1
● 已知点A(-2,0),B(2,0),P是平面内的一个动点,直线PA与PB交于点P,且它们的斜率之积是-12.(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程,并求出曲线C的离心率的值;(Ⅱ)设直线l:y=kx+1与曲线C
● 点M(-3,0),点N(3,0),动点P满足|PM|=10-|PN|,则点P的轨迹方程是______.