已知函数f（x）=x3+bx2+（b2-1）x+1图象的对称中心为（0，1）；函数g(x)=ax3+sinθ?x2-2x在 区间[-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）求sinθ的值及g（x）的解析式；
（Ⅲ）设φ（x）=f（x）-g（x），试证：对任意的x1、x2∈（1，+∞）且x1≠x2，都有|φ（x2）-φ（x1）|＞2|x2-x1|． |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=x3+bx2+（b2-1）x+1图象的对称中心为（0，1）；函数g(x)=ax3+12sinθ•x2-2x在区间[-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）求sinθ的值及g（x）的解…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】，【函数的单调性与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f（x）=x3+bx2+（b2-1）x+1图象的对称中心为（0，1）；函数g(x)=ax3+12sinθ•x2-2x在区间[-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）求sinθ的值及g（x）的解”考查相似的试题有：
