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高中数学
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向量的加、减法运算及几何意义
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试题详情
◎ 题干
若对于n个向量
a
1
，
a
2
，…，
a
n
，若存在n个不全为零的实数k
1
，k
2
，…，k
n
，使得
k
1
a
1
+
k
2
a
2
+…+
k
n
a
n
=
0
，则称
a
1
，
a
2
，…，
a
n
为“线性相关”，k
1
，k
2
，…，k
n
分别为
a
1
，
a
2
，…，
a
n
的“相关系数”．依此规定，若
a
1
=(1，0)，
a
2
=(1，-1)，
a
3
=(2，2)
线性相关，
a
1
，
a
2
，
a
3
的相关系数分别为k
1
，k
2
，k
3
，则k
1
：k
2
：k
3
=______．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“若对于n个向量a1，a2，…，an，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…，kn，使得k1a1+k2a2+…+knan=0，则称a1，a2，…，an为“线性相关”，k1，k2，…，kn分别为a1，a2，…，an的“相关系…”主要考查了你对
【向量的加、减法运算及几何意义】
，
【平面向量的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“若对于n个向量a1，a2，…，an，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…，kn，使得k1a1+k2a2+…+knan=0，则称a1，a2，…，an为“线性相关”，k1，k2，…，kn分别为a1，a2，…，an的“相关系”考查相似的试题有：
● 在平面直角坐标系xOy中，直线l：x-y+3=0与圆O：x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点．若OA+2OB=3OC，且点C也在圆O上，则圆O的半径r=______．
● △ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则AF-DB=（）A．FDB．FCC．FED．BE
● 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O为正方体中心，化简下列向量表达式．（1）AA1+BC；（2）AB+DD1+B1C1；（3）AB+12（CC1+A1D1+CD）
● （理）已知空间四边形ABCD中，G是CD的中点，则AG-12(AB+AC)=______．
● 若不共线的四点P，A，B，C，满足PA+PB+PC=0，AB+AC=mAP，则实数m的值为（）A．2B．3C．4D．5
