设a=(cos(θ-π6)，sin(θ-π6))，b=(2cos(θ+π6)，2sin(θ+π6))．（1）若向量(2tb+7a)与向量(b+ta)的夹角为锐角，求实数t的取值范围；（2）当t在区间（0，1]上变化时，求向量2tb+mta(m为-高中数学-n多题

◎ 题干

设

=(cos(θ-

) ，sin(θ-

)) ，

=(2cos(θ+

)，2sin(θ+

))．
（1）若向量(2t

)与向量(

)的夹角为锐角，求实数t的取值范围；
（2）当t在区间（0，1]上变化时，求向量2t

(m为常数，且m＞0）的模的最小值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设a=(cos(θ-π6)，sin(θ-π6))，b=(2cos(θ+π6)，2sin(θ+π6))．（1）若向量(2tb+7a)与向量(b+ta)的夹角为锐角，求实数t的取值范围；（2）当t在区间（0，1]上变化时，求向量2tb+mta(m为…”主要考查了你对【平面向量的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设a=(cos(θ-π6)，sin(θ-π6))，b=(2cos(θ+π6)，2sin(θ+π6))．（1）若向量(2tb+7a)与向量(b+ta)的夹角为锐角，求实数t的取值范围；（2）当t在区间（0，1]上变化时，求向量2tb+mta(m为”考查相似的试题有：

● 已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为。● ①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b=0②若③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是．● 在△中，点是上一点，且，是中点，与交点为，又，则的值为（）A．B．C．D．● 设向量，若（），则的最小值为（）A．B．C．D．● 在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为()A．B．C．2D．1