设函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值-. (1)求a、b、c、d的值; (2)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论; (3)若x1,x2∈[-1,1]时,求证:|f(x1)-f(x2)|≤. |
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