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函数的奇偶性、周期性
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试题详情
◎ 题干
已知函数f(x)=lg(
3
-(
3
-1)tanx-tan
2
x).
(1)求函数f(x)的定义域.
(2)若β是两个模长为2的向量
a
,
b
的夹角,且不等式f(x)≤lg(1+sinβ)对于定义域内的任意实数x恒成立,求
a
+
b
的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=lg(3-(3-1)tanx-tan2x).(1)求函数f(x)的定义域.(2)若β是两个模长为2的向量a,b的夹角,且不等式f(x)≤lg(1+sinβ)对于定义域内的任意实数x恒成立,求a+b的取值范…”主要考查了你对
【函数的奇偶性、周期性】
,
【对数函数的解析式及定义(定义域、值域)】
,
【正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)】
,
【平面向量的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知函数f(x)=lg(3-(3-1)tanx-tan2x).(1)求函数f(x)的定义域.(2)若β是两个模长为2的向量a,b的夹角,且不等式f(x)≤lg(1+sinβ)对于定义域内的任意实数x恒成立,求a+b的取值范”考查相似的试题有:
● 若函数的图像关于原点对称,则。
● 已知是定义在R上的奇函数,当时(m为常数),则的值为().A.B.6C.4D.
● 若是定义在R上的奇函数,且满足,给出下列4个结论:(1);(2)是以4为周期的函数;(3);(4)的图像关于直线对称;其中所有正确结论的序号是.
● 设是定义在上且以5为周期的奇函数,若则的取值范围是().A.B.C.(0,3)D.
● 若是R上周期为5的奇函数,且满足,则().A.B.C.D.