已知函数f(x)=sin2x-23cos2x+3，x∈[π4，π2]．（1）求函数f（x）的最大值和最小值，并写出x为何值时取得最值；（2）若不等式|f（x）-a|＜2，对一切x∈[π4，π2]恒成立，求实数a的取值范围-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=sin2x-2

cos2x+

，x∈[

，

]．
（1）求函数f（x）的最大值和最小值，并写出x为何值时取得最值；
（2）若不等式|f（x）-a|＜2，对一切x∈[

，

]恒成立，求实数a的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=sin2x-23cos2x+3，x∈[π4，π2]．（1）求函数f（x）的最大值和最小值，并写出x为何值时取得最值；（2）若不等式|f（x）-a|＜2，对一切x∈[π4，π2]恒成立，求实数a的取值范围…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【已知三角函数值求角】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=sin2x-23cos2x+3，x∈[π4，π2]．（1）求函数f（x）的最大值和最小值，并写出x为何值时取得最值；（2）若不等式|f（x）-a|＜2，对一切x∈[π4，π2]恒成立，求实数a的取值范围”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．