在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
（1）设bn=（n∈N*），证明：数列{bn}是等差数列；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求的值；
（3）设cn=2bn-1，数列{cn}的前n项和为Tn，dn=，是否存在实数t，使得对任意的正整数n和实数m∈[1，2]，都有d1+d2+d3+…+dn≥log8（2m+t）成立？请说明理由． |
根据n多题专家分析，试题“在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．（1）设bn=an2n-1（n∈N*），证明：数列{bn}是等差数列；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求limn→∞Snn•2n+1的值；（3）设cn=2bn-1，数列{cn}的前n项和…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】，【函数的极值与导数的关系】，【等差数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．（1）设bn=an2n-1（n∈N*），证明：数列{bn}是等差数列；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求limn→∞Snn•2n+1的值；（3）设cn=2bn-1，数列{cn}的前n项和”考查相似的试题有：
