已知函数f(x)=xlnx. (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和最小值; (Ⅱ)当b>0时,求证:bb≥()(其中e=2.718 28…是自然对数的底数); (Ⅲ)若a>0,b>0,证明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b). |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=xlnx.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和最小值;(Ⅱ)当b>0时,求证:bb≥(1e)1e(其中e=2.71828…是自然对数的底数);(Ⅲ)若a>0,b>0,证明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=xlnx.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和最小值;(Ⅱ)当b>0时,求证:bb≥(1e)1e(其中e=2.71828…是自然对数的底数);(Ⅲ)若a>0,b>0,证明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).”考查相似的试题有: