已知数列{an}的首项a1＞0，an+1=3an2an+1（Ⅰ）若a1=35，请直接写出a2，a3的值；（Ⅱ）若a1=35，求证：{1an-1}是等比数列并求出{an}的通项公式；（Ⅲ）若an+1＞an对一切n∈N+都成立，求a1-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}的首项a₁＞0，an+1=

3an

2an+1

（Ⅰ）若a1=

，请直接写出a₂，a₃的值；
（Ⅱ）若a1=

，求证：{

-1}是等比数列并求出{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若a_n+1＞a_n对一切n∈N₊都成立，求a₁的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}的首项a1＞0，an+1=3an2an+1（Ⅰ）若a1=35，请直接写出a2，a3的值；（Ⅱ）若a1=35，求证：{1an-1}是等比数列并求出{an}的通项公式；（Ⅲ）若an+1＞an对一切n∈N+都成立，求a1…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}的首项a1＞0，an+1=3an2an+1（Ⅰ）若a1=35，请直接写出a2，a3的值；（Ⅱ）若a1=35，求证：{1an-1}是等比数列并求出{an}的通项公式；（Ⅲ）若an+1＞an对一切n∈N+都成立，求a1”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。