已知函数f(x)=(x≠0)是奇函数,且满足f(1)=f(4) (Ⅰ)求实数a、b的值; (Ⅱ)试证明函数f(x)在区间(0,2]单调递减,在区间(2,+∞)单调递增; (Ⅲ)是否存在实数k同时满足以下两个条件: ①不等式f(x)+<0对x∈(0,+∞)恒成立; ②方程f(x)=k在x∈[-6,-1]上有解.若存在,试求出实数k的取值范围,若不存在,请说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=x2+ax+bx(x≠0)是奇函数,且满足f(1)=f(4)(Ⅰ)求实数a、b的值;(Ⅱ)试证明函数f(x)在区间(0,2]单调递减,在区间(2,+∞)单调递增;(Ⅲ)是否存在实数k同时满足以下两…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=x2+ax+bx(x≠0)是奇函数,且满足f(1)=f(4)(Ⅰ)求实数a、b的值;(Ⅱ)试证明函数f(x)在区间(0,2]单调递减,在区间(2,+∞)单调递增;(Ⅲ)是否存在实数k同时满足以下两”考查相似的试题有: