已知函数f（x）=log3（ax-b）的图象过点A（2，1），B（5，2），（1）求函数f（x）的解析式；（2）记an=3f（n）（n∈N*），是否存在正数k，使得(1+1a1)(1+1a2)…(1+1an)≥k2n+1对一切n∈N*均成立，若-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=log₃（ax-b）的图象过点A（2，1），B（5，2），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）记a_n=3^f（n）（n∈N^*），是否存在正数k，使得(1+

)(1+

)…(1+

)≥k

2n+1

对一切n∈N^*均成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=log3（ax-b）的图象过点A（2，1），B（5，2），（1）求函数f（x）的解析式；（2）记an=3f（n）（n∈N*），是否存在正数k，使得(1+1a1)(1+1a2)…(1+1an)≥k2n+1对一切n∈N*均成立，若…”主要考查了你对【对数函数的解析式及定义（定义域、值域）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=log3（ax-b）的图象过点A（2，1），B（5，2），（1）求函数f（x）的解析式；（2）记an=3f（n）（n∈N*），是否存在正数k，使得(1+1a1)(1+1a2)…(1+1an)≥k2n+1对一切n∈N*均成立，若”考查相似的试题有：

● 设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则().A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c ● “因为对数函数是增函数，而是对数函数，所以是增函数”.这个推理是错误的，是因为（）A．推理形式错误B．小前提错误C．大前提错误D．非以上错误 ● 设，，，则（）A．B．C．D．● 计算．● 函数的定义域是.